那个边长为一的正方形上画一条对角线。这个对角线的长度为多少?”
艾拉想也没想就画了下去,可线才画到一半,她就停了下来,颤声道:“这根线,它的平方为二?”
“好了,现在,用这根线作为新的正方形的边长,问题解决了么?”
“等一下!停!”艾拉打断了戈特弗里德的话,“……这应该是一个无限的数字,可为什么现在变成了一条有限的、可以画出来的线段?”
{();} (ex){} 没等戈特弗里德说话,艾拉就用颤抖的手补完了没有画完的那条线。然后,那根线就安安静静地躺在地上,从一个点出发,到另一个点为止,完全没有体现出一丁点的神奇。
“你……丈量了无限?”格里高利先是难以置信地望着戈特弗里德,然后拼命地摇起头来,“不,这不可能!这条线段一定是出自于恶魔之手,是来自恶魔的恶作剧!”
“喂,你在胡说些么!”艾拉忍不住说道,“虽然确实不可思议,但这是我亲手画出来的线条哎,怎么就成了出自恶魔之手了!”
“他说的没错,这个数就是来自恶魔。”戈特弗里德在一旁说道,“你不是想知道毕达哥拉斯学派的事情么?他们认为万物皆数,可是他们用尽了毕生所学,都没能用任何数来表示这一条线段!明明这条线段就在眼前,却没办法用数字的形式将它表现出来,这让‘万物皆数’的理念显得可笑至极。”
“然后呢……?”
“他们解决不了这个数,就解决了发现这个数的人。他的名字是西伯索斯,被他毕达哥拉斯学派的同学当了恶魔的化身,被当场举起来投入了大海之中!可他们无法将这个数一并投入大海。从那时起,毕达哥拉斯学派的魔法就没落了。虽然我确实是毕达哥拉斯学派的成员,可如今毕达哥拉斯学派只研究数学,而不再和魔法有任何的瓜葛。”
“……那么,最后毕达哥拉斯学派是怎样处理这一个数的?”
“他们抛弃了‘万物皆数的理念’,将几何图形同数割裂了开来。数是数,几何是几何。这样,这个线段的长度问题就被回避了。”
艾拉一屁股坐到了地上。戈特弗里德刚刚的话意味着她无法学到毕达哥拉斯学派的魔法了。
格里高利倒是松了一口气。
“那就对了。即便能用图形、符号来象征,也不能用具体的数字来丈量。这,才是无限。”
{();} (ex){}