许地点了点头。
不错。
在他的三名学生中,薇拉大概是唯一一个将他的群构法,做到了真正意义上的理解,并且能够融会贯通的人。
不只是如此,在她的证明思路中,他能看到属于她自己的思想。
严格意义上来讲,角谷猜想虽然是加性数论的经典问题,但却更像是一个复分析问题。将解决哥德巴赫猜想的群构法直接套用上去,并不能完美地兼容。
薇拉完成的部分,大概相当于润滑剂,让群构法的理论从一系列关于素数的加性数论问题,渗透到集合为整个自然数的命题上。
当然,这个工作不是那么简单就能完成的,她也仅仅是针对特定问题进行特定分析而已,而且过程中的瑕疵也很明显。
很快将论文看了一遍,陆舟用圆珠笔做了两个记号,接着开口说道“我提几个问题。”
薇拉虚心求教道“教授请讲。”
陆舟“第四页13行,我注意到,你设全纯映射k→△使得πogf,可以告诉我这一部分意义吗?”
薇拉凑近了过来,看着论文解释道“k(x)是复平面上的有界的全纯函数,根据刘维尔定理,我们可以求得第三页5行的q(x)是常值函数,然后便可以证明式(7)成立。”
“这一步没有问题,”对于薇拉逻辑上的严谨,陆舟赞许点了点头,继续说道,“但我注意到,你在第七页的11行,直接运用式(7)、(8)的结论,证明的是Φg的每一个包含某正整数的分支d,均存在z0∈d,这一步却是存在问题的。”
薇拉慌忙凑近了过去,盯着论文看了好一会儿。
渐渐的,她的表情有些窘迫,最后低下了头。
“您是对的……我回去再想想。”
“别沮丧,你做的已经很不错了。”陆舟鼓励道,“只要解决论文中的瑕疵,毫无疑问这是一份出色的成果。”
咬了咬嘴唇,薇拉有些固执地摇了摇头,金色的发梢轻轻晃动着。
“但我还是算错了。”
看着陷入苦思冥想的学生,陆舟思索了片刻,开口说道。
“周三是我的第一堂数论课,如果有时间的话,我希望你过去旁听一下。”
顿了顿,他继续说道,“虽然本科阶段的课程对你来说已经意义不大,但你是我的助教,偶尔我忙不过来的时候,还需要你帮我上课。”
一听说自己也要上台讲课,原本还在认真听着的小姑娘,表情顿时变得有些紧张“我也要上台讲课吗?”
“当然,代课是助教工作的一部分,我以前应该告诉过你的。”
陆舟笑了笑,继续说道,“而且,偶尔思考些显而易见的问题,对你的研究也会很有帮助。没准哪堂数论课就会成为你灵感的。就像我当初解决哥德巴赫猜想,也是从费弗曼的数论课上得到了启发,虽然他当时课上的内容和哥德巴赫猜想没有任何关系。”
薇拉张了张嘴,还想说些什么,不过陆舟并没有给她留任何退路,拍了拍她的肩膀,给了他一个鼓励的眼神。
“放轻松点,连伯克利分校的报告会都挺过去了,还用得着担心普林斯顿的数学课?”
薇拉红着脸,低下了头。
“我知道了。”
……
因为在飞机上吃过了以及时差的缘故,陆舟现在不是很饿。
拜托下楼的薇拉替自己带一份熏肉三明治之后,他便停下手上的工作,开始整理抽屉里堆积如山的邮件。
一个月没回来,塞在抽屉里的邮件已经堆积如山。
其中大部分都是怀特·谢尔丹那边寄来的合同复印件,也有一部分是通过各种各样的方式塞进来的。